关于起源，背景和定义，其他答案都说挺全面的，我从技战术角度说一下。
首先这几种所谓射击法大体分为三种：战斗技术，战术持枪系统，以及持枪动作。
莫桑比克射击法，是一种战斗技术，两胸一头，任何持枪方法都可以完成这个技术。
CARs和CQB，都是一种战术持枪的系统。
两个都主要用于近距离作战，但是由于体系不一样，所以分成两种系统，后面再分析，每个系统都对应自己的持枪动作，都可以完成莫桑比克射击法。
最后是持枪动作，韦佛射击法是手枪持枪的动作，马盖普是长枪持枪的动作，两者也同样可以完成莫桑比克，马盖普也同样兼容于CARs和CQB的系统。
1.莫桑比克
这真的和什么发源地，什么射击法没关系，两枪干胸口，一枪干脑袋这就是很基础的战术本能。
说白了就是一个动态补枪的过程，确保目标死透了。
如果目标站着两枪一头，那叫莫桑比克。
如果干两枪目标就倒了，然后干一枪头，那就是补枪。
这么做是因为前两枪可以凭指向快速射击，确保第一时间火力压制，创造了时间窗口，然后可以瞄准头部击杀。
在战斗中的运用，具体打几发胸口几发头，那都无所谓，满足战术需要就行了。
如果两发胸口打完了，子弹穿透性强，目标没啥反应，那再多开几枪也没问题，确实让目标动作停止了，再来几发脑袋，确保目标死亡。
这样看来，更准确的说法，这是一种战术上的理念，确保目标失去行为能力，是一个去威胁的过程。
在一场双方都有一定规模的冲突行动中，发现目标，击倒目标，这未必就安全了。
此时为了确保目标不可能再有行为能力，从后面偷袭，最好的做法就是给目标大脑开几枪，确保死亡，然后就可以放心搜索其他位置了。
2.CARs和CQB
如果更广义来说，CARs也可以归纳为CQB的技术里。
因为CQB射击系统是一种场景应用型技术，是一种在近距离作战时需要灵活管控枪支，安全通过拐角的战斗系统。
不同单位和培训机构都有自己的体系，但是总结来说基本上也就是枪口管制，近战持枪，近距离方向变换以及部分CQC的技术。
比如，CQB系统中，戒备姿态枪口尽量向上，避免枪口指向队友，发生误伤；
在通过拐角时为了避免枪口提前暴露，会把长枪向肩膀或肋部收缩，短枪则尽量弯曲肘部，靠近胸口，而不是像平时那样伸的笔直；
另外射击也很少会依靠瞄准，更多通过指向概率瞄准，这样能够最快速度反应，从而获得主动优势。
CARs系统也是主要应用于近距离战斗。
但是由于它本身自成体系，所以在狭义上把他单独与CQB并列也没什么问题。
CARs主要讲究的是对枪支的控制，有一种人枪合一的感觉。
整体的射击姿态更接近于格斗姿态，非常利于近距离战斗，尤其是在遇到CQC场景，与目标直接接触，在运用肘膝技对目标实施打击的同时，也能够很顺畅地使用枪支进行打击。
它包括了不同射击姿势变换，故障排除，换弹，CQC各个近战环节的技术，自成体系。
3.韦佛和马盖普
韦佛式说白了就是一种小白射击法。
在过去单手射击的年代还算先进，能够比较好的控制枪支，同时也有一定精度。
但是对于现代特种作战部队来说，这种“反战术”的射击技术已经被完全淘汰了。
对于接触射击比较少的警察和平民来说，韦佛式能让小白更快掌握枪支，并相对准确的进行打击，但是基本没有办法进行快速射击和近距离战斗。
马盖普持枪是一种抓握枪支回带的技术，有一种环抱枪支的感觉，同样是一种适合近战的技术。
这种持枪方法有两个好处。
一个是适合立姿的连续射击。比如近距离搜索过程中突然遭遇目标，需要快速输出火力，能够很好的控制后座和枪口指向，连续射击目标；
另一个是能够更精细地操作枪支，比如进行狭小空间方向变换和近距离格斗。
关于方向变换，利用手腕和肘部肩膀的多角度变换，抓握枪管前后左右推拉，都会很顺手，同时随时可以开火射击。
关于后者，如果练过刺杀的话都能有体会，刺杀动作自始至终都是抓握持枪，这样能最大限度发挥长枪各部位的杀伤力，而长枪CQC技术无非就是右手从抓枪托改成抓握把，这样随时也能够开枪射击目标。